TALLER 1

PROBLEMAS DEL TEOREMA DEL SENO

1. Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.

2. Tres amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Berto hay 25 metros, y entre Berto y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia entre Alberto y Camilo.

3. Un hombre mide un ángulo de elevación de una torre desde un punto situado a 100 metros de ella. Si el ángulo medido es de 20º y la torre forma un ángulo de 68º con el suelo, determina su altura AB.

4. Un árbol es observado desde dos puntos opuestos separados 250 metros con ángulos de elevación de 30º y 25º. ¿Cuál es la altura del árbol y a qué distancia está de la cúspide de cada punto de observación?

5. Mariana observa un castillo desde su casa bajo un ángulo de 70º. Luego de unos minutos sale a dar un paseo y estando a 50 metros de su casa, observa el mismo castillo bajo un ángulo de 85º. ¿A qué distancia de ella y de su casa, se encuentra dicho castillo?

6. Un piloto de un helicóptero está volando sobre una carretera recta. El observa dos motos con ángulos de depresión de 32º y 48º respectivamente, los cuales están a 5 millas de distancia entre sí. Determinar: La distancia del helicóptero a la primera moto y la altitud del helicóptero.

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10. Un asta está situada en la parte superior de un edificio de 115 pie de altura. Desde un punto en el mismo plano horizontal de la base del edificio los ángulos de elevación de los extremos superior e inferior del asta son 63.2 ° y 58.6°, respectivamente. ¿Cuál es la longitud del asta?

11 . En un momento determinado cuando un avión voló sobre un camino recto que une a dos ciudades pequeñas, los ángulos de depresión de ambas fueron de 30° y 40°: a) Determine las distancias rectas desde el avión a cada una de las ciudades en ese momento si la separación entre ambas es de 12 Km. b) determine la altura del avión en ese momento.